Meaning:
1. dimly, vaguely, thinly
2. wander aimlessly (predominantly used in the Kanto area/in and around Ibaraki prefecture)

Usage Example:
1. 金目当てであることは薄々感じている。 (I have a feeling that it’s only for the money.)
2. 祖父はうすうす歩きが好きで、隣の市まで歩いていくことも珍しくなかった。 (It wasn’t rare for grandfather to wander aimlessly over to the neighbouring city.)

Variations:
薄薄, 薄々